Pertidaksamaan Linear 2 Variabel

Kemarin kita sudah pelajari pertidaksamaan linear satu variabel yahh
nah pertemuan hari ini ibu masih mau kasih kalian materi nih tentang pertidaksamaan linear 2 variabel

yuk cussss....

Pertidaksamaan linear dua variabel merupakan pertidaksamaan yang di dalamnya memuat dua variabel dan masing-masing variabel itu berderajat satu.

Nah untuk membuat grafik materi prasyarat yang harus dikuasai adalah membuat grafik persamaan garis lurus. Kalian sudah pelajari yah di kelas X


Ingat nak???
kalo lupa ibu kasih tau deh.....

Sedikit mengenai membuat grafik persamaan garis lurus, kita dapat membuatnya dengan menentukan minimal dua titik yang dilaluinya. Untuk menentukan dua titik tersebut kita bisa menggunakan titik bantu (dengan menentukan nilai x atau y nya kemudian tentukan nilai y atau x nya) atau dengan menentukan titik potong sumbu x dan sumbu y dari garis tersebut. 


Untuk membuat grafik daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel dengan bentuk umum
ax + by < c
ax + by ≤ c
ax + by > cax + by >=c  (maaf ya nak ini dibaca lebih dari sama dengan yaah...)

kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut

1. Pertama buat grafik dari persamaan ax + by = c
2. Kedua, uji titik (x₁, y₁) yang merupakan titik di luar garis ax + by = c. Substitusi nilai x dan y dari titik tersebut ke pertidaksamaan. Akan diperoleh ketaksamaan apabila ketaksamaan benar berarti daerah penyelesaian pertidaksamaan yang dicari meliputi titik yang kita uji. Apabila nilai ketaksamaan salah maka daerah penyelesaiannya berada pada daerah yang tidak terdapat titik tersebut

Langsung aja deh contoh soal...
Pertemuan selanjutnya ibu jelasin deh bagaimana caranya...

Contoh 1
Buatlah grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan x + 2y >=

12

Penyelesaian
x + 2y >=12
Pertidaksamaan di atas diubah menjadi persamaan

x + 2y = 12

Kemudian  tentukan titik potong  sumbu x dan sumbu y

Titik potong sumbu x

y = 0 --> x + 2(0) = 12

               x = 12

(12, 0)

Titik potong sumbu y

x = 0 --> 0 + 2y = 12

               2y = 12

                y = 6

(0, 6)

Selanjutnya, gambar grafiknya

 

Uji daerah penyelesaian, dalam hal ini akan digunakan titik (0, 0) yang tidak dilalui oleh garis x + 2y = 12.

0 + 2(0) 12

0 >=12 (salah)

Karena nilai ketaksamaanya salah, maka grafik penyelesaiannya tidak berada daerah yang memuat titik (0, 0) atau daerah penyelesaiannya di atas garis (daerah yang diarsir)