materi rasio trigonometri pada sudut-sudut berelasi diberbagai kuadran (kuadran I)

Hari/ tanggal : Selasa/ 17 Maret 2020
kelas              : X IPS 3, X IPA 3 dan X IPA 4
kegiatan        : mencatat materi rasio trigonometri pada sudut-sudut berelasi di kuadran I

Rumus Sudut Berelasi
Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif.



Untuk menentukan tanda perbandingan trigonometri di setiap kuadran, ingat kembali perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku yang diketahui salah satu sudutnya dan sisi-sisinya berdasarkan koordinat kartesius.






tanda x  dan y didapat berdasarkan tempat kuadran sudut tersebut berada, sedangkan tanda dari r selalu positif karena merupakan hipotenusa

Sudut Berelasi di Kuadran I
Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :
sin (90° − α) = cos α
cos (90° − α) = sin α
tan (90° − α) = cot α

contoh :


Untuk setiap perbandingan trigonometri berikut, nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya !
sin 20°
tan 40°
cos 53°

Jawab :
sin 20° = sin (90° − 70°)
sin 20° = cos 70°

tan 40° = tan (90° − 50°)
tan 40° = cot 50°

cos 53° = cos (90° − 37°)
cos 53° = sin 37°

Jika kita perhatikan sin berubah menjadi cos, tan berubah menjadi cot dan cos berubah menjadi sin dikarenakan relasi yang digunakan adalah (90° − α) dan ketiga perbandingan trigonometri diatas bernilai positif, karena sudut 20°, 40° dan 53° berada di kuadran I.