Permutasi dan Kombinasi

Materi    :Kaidah Pencacahan

      Kelas      : XII IPA 2 dan 1

      Tanggal : 14 Oktober 2019

Waktu   : 2 x 45 menit

1. Permutasi
Permutasi adalah susunan unsur berbeda yang dibentuk dari n unsur, diambil dari n unsur atau sebagian unsur. Permutasi dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam. Dalam artikel ini kita akan belajar tentang jenis permutasi dalam teori peluang. Kira-kira apa saja ya jenis-jenis permutasi itu?



2. Kombinasi
Misalkan diketahui himpunan memiliki anggota sejumlah n, maka pemilihan r buah anggota dinamakan kombinasi r dari n, ditulis sebagai C(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n. Rumus kombinasi adalah sebagai berikut.



Contoh untuk menghitung banyaknya cara memilih dua huruf dari huruf-huruf a, b, c adalah sebagai berikut.

Ketiga cara tersebuat adalah: ab, ac, bc.

Perbedaan Permutasi dan Kombinasi
Perbedaan antara permutasi dan kombinasi adalah permutasi memperhatikan urutan susunan anggota sedangkan kombinasi tidak memperhatikan urutan susunan anggota. Hal ini dapat dilihat dari kedua contoh diatas, yaitu permutasi dan kombinasi dari 2 anggota dari himpunan yang terdiri dari huruf a, b, dan c.
P(3,2) = 6 Keenam cara tersebuat adalah: ab, ac, ba, bc, ca, cb.
C(3,2) = 3 Ketiga cara tersebuat adalah: ab, ac, bc.